|
Всего материалов в каталоге: 24 Показано материалов: 1-10 |
Страницы: 1 2 3 » |
( Вы конечно можете мне не верить, но на сайте ВАК есть список защищавшихся за последние годы)
Здесь я приведу примеры вопросов, приводимых на сайте ВАК, ответы на которые необходимо знать, чтобы сдать кандидатский минимум.
|
Обычные вещественные числа имеют две единицы ±1.
Кольцо целых гауссовых чисел (числа вида (a+b*i), где a,b – целые числа) имеет 4-ре единицы.
Поле Эйзенштейна имеет 6 (шесть) единиц.
Кольцо чисел вида (a+b*√(-3)), где a,b – целые числа допускает не единственное разложение. Например 4=2*2=(1+√(-3))* (1+√(-3)).
Теорема. Если кольцо имеет более 3-х единиц, то разложение в нём на множители единственно.
(В поле уравнение а*х=в разрешимо (например поле рациональных чисел), в кольце не всегда (например кольцо целых чисел ) - уравнение 5*х=2 не имеет решения в целых числах, но имеет решение в рациональных числах х=2/5)
|
Видимо есть необходимость в анализе диссертационных работ современных авторов.
По этой причине я привожу здесь одну из таких работ, а также др. работы связанные с автором, которые удалось найти по Интернету.
Выбор диссертации и автора случаен – я с ним не знаком. Работа касается математики, но так как в данной области я специалистом не являюсь, то пока своих комментариев не даю, но среди приведённых статей есть оценка его работы другими.
После того как я составлю очередное своё положительное мнение (или не положительное) о диссертации, я помещу работу следующего автора.
Есть первые коментарии. |
Иррациональность суммы радикалов.
В №2 за 1972 год журнала «Квант» приводиться доказательство теоремы о том, что
b1*√(a1)+ b2*√(a2)+…+ bn*√(an)=r1≠0, где ai не являются квадратами.
( Доказательство теоремы строится методом индукции, путём нахождения числа r2≠0, такого, что r1*r2=S, где S – целое число, не равное нулю.)
Из этой теоремы в частности вытекают две другие:
1) r1 – всегда не целое число (иррациональное).
2) Такая формула выражения числа r1 через ai, i=1,n ; единственна
с точностью до порядка следования слагаемых.
В связи с приведённым доказательством, возникают ряд других вопросов.
|
Здесь пойдёт речь об образование, точнее о тех проблемах с которыми я столкнулся.
Вам решать в каком ВУЗе учиться и для чего учиться (к стати за те деньги, которые студент отдаёт за годовое обучение вполне можно выкупить диссертацию! – полазейте по интернету).В принципе мне должно быть всё равно, однако, когда профессору приходиться, как детю, объяснять вещи, которые проходят на первом курсе, то пропадает всякое желание что-либо делать и возникает вопрос за что же ему платят?
В статье о зданиях я привёл перечень недостатков. Все эти недостатки я встретил в одном доме разом! (почему-то преподаватель архитектуры стал оправдывать эти недостатки. К стати в этом доме не стали устанавливать сантехнику – решили, что хозяева сами установят какую надо…)
Что касается тех студентов, которые стремятся заняться научной работой, то мне их жаль. Подумай те сами есть ли прок от их старания, в чём собственно заключается их научный результат?
|
Число n явлется делителем числа (n-1)!+1 тогда и только тогда, когда n - простое число.
Доказательство здесь. |
Здесь будет выводится информация о конкурcах по математическим задачам. |
Теорема Абеля.
Теорема гласит, что нет общего решения для уравнения выше 4-ой степени.
(разбор доказательства, приведённого в "Кванте".) |
Теорема. Разложение числа на множители в "обычной математике" единственно. Я привёл своё доказательство. Возможно там кроется ошибка, или у вас есть своё доказательство, тогда присылайте свои замечания на почту: kashei@mail.ryazan.ru
(К сожалению подобное доказательство вряд ли подойдёт для поля Эйзенштейна).
В журнале "Квант" приводиться другое доказательство - более простое и универсальное. Кроме того там приводиться также доказательство и для мнимых чисел, смысл которого сводиться к оценке числа через модуль и последующего применения индукции. |
Великая теорема Ферма.
Предлагаю разобраться действительно ли теорема Ферма доказана. Для начала я бы хотел разобраться с более простыми, иначе говоря более ранними доказательствами (частными случаями). Для чего я буду приводить спорные моменты из книги П. Рибенбойм «Последняя теорема Ферма».
Я пока не могу открыть форум, поэтому просьба свои идеи (ответы) присылать на мою почту: kashei@mail.ryazan.ru |
|
|