Теорема 57.

x1/x+x2/x~(x1+x2)/x.

Доказательство. По определению 13 и теореме 40 имеем

x1/x+x2/x~(x1*x+x2*x)/(x*x) ~(x1+x2)*x/(x*x) ~(x1+x2)/x.

  Теорема 40

x1/x2~(x1*x)/(x2*x).

Доказательство.

x1*(x2*x)=x1*(x*x2)=(x1*x)*x2.

  Определение 13.

Под x1/x2+y1/y2 (+ читается: плюс) понимают дробь (x1*y2+y1*x2)/(x2*y2).

Она называется суммой дробей x1/x2 и y1/y2 или дробью, получающуюся путём прибавления x1/x2 к y1/y2.

  Определение 15.

Под (x1/x2/)*(y1/y2) (* читается: раз) понимают дробь (x1*y1)/(x2*y2).

Она называется произведением дроби x1/x2 на y1/y2 или дробью, получающейся путём умножения x1/x2 на y1/y2.