Каталог статей

Часто задаваемые вопросы.

Mon, 13 Oct 2008 19:18:34 GMT

( Вы конечно можете мне не верить, но на сайте ВАК есть список защищавшихся за последние годы)

Здесь я приведу примеры вопросов, приводимых на сайте ВАК, ответы на которые необходимо знать, чтобы сдать кандидатский минимум.

Гипотеза. Если поле имеет три единицы, то разложение не единственно.

Mon, 13 Oct 2008 19:00:21 GMT

Обычные вещественные числа имеют две единицы ±1.

Кольцо целых гауссовых чисел (числа вида (a+b*i), где a,b – целые числа) имеет 4-ре единицы.

Поле Эйзенштейна имеет 6 (шесть) единиц.

Кольцо чисел вида (a+b*√(-3)), где a,b – целые числа допускает не единственное разложение. Например 4=2*2=(1+√(-3))* (1+√(-3)).

Теорема. Если кольцо имеет более 3-х единиц, то разложение в нём на множители единственно.

(В поле уравнение а*х=в разрешимо (например поле рациональных чисел), в кольце не всегда (например кольцо целых чисел ) - уравнение 5*х=2 не имеет решения в целых числах, но имеет решение в рациональных числах х=2/5)

Диссертация по математике (разбор).

Tue, 07 Oct 2008 06:39:59 GMT

Видимо есть необходимость в анализе диссертационных работ современных авторов.

По этой причине я привожу здесь одну из таких работ, а также др. работы связанные с автором, которые удалось найти по Интернету.

Выбор диссертации и автора случаен – я с ним не знаком. Работа касается математики, но так как в данной области я специалистом не являюсь, то пока своих комментариев не даю, но среди приведённых статей есть оценка его работы другими.

После того как я составлю очередное своё положительное мнение (или не положительное) о диссертации, я помещу работу следующего автора.

Есть первые коментарии.

Иррациональность суммы радикалов.

Mon, 29 Sep 2008 19:33:13 GMT

Иррациональность суммы радикалов.

В №2 за 1972 год журнала «Квант» приводиться доказательство теоремы о том, что

b₁*√(a₁)+ b₂*√(a₂)+…+ b_n*√(a_n)=r1≠0, где a_i не являются квадратами.

( Доказательство теоремы строится методом индукции, путём нахождения числа r2≠0, такого, что r1*r2=S, где S – целое число, не равное нулю.)

Из этой теоремы в частности вытекают две другие:

1) r1 – всегда не целое число (иррациональное).

2) Такая формула выражения числа r1 через a_i, i=1,n ; единственна

с точностью до порядка следования слагаемых.

В связи с приведённым доказательством, возникают ряд других вопросов.

Образование.

Tue, 23 Sep 2008 18:08:08 GMT

Здесь пойдёт речь об образование, точнее о тех проблемах с которыми я столкнулся.

Вам решать в каком ВУЗе учиться и для чего учиться (к стати за те деньги, которые студент отдаёт за годовое обучение вполне можно выкупить диссертацию! – полазейте по интернету).В принципе мне должно быть всё равно, однако, когда профессору приходиться, как детю, объяснять вещи, которые проходят на первом курсе, то пропадает всякое желание что-либо делать и возникает вопрос за что же ему платят?

В статье о зданиях я привёл перечень недостатков. Все эти недостатки я встретил в одном доме разом! (почему-то преподаватель архитектуры стал оправдывать эти недостатки. К стати в этом доме не стали устанавливать сантехнику – решили, что хозяева сами установят какую надо…)

Что касается тех студентов, которые стремятся заняться научной работой, то мне их жаль. Подумай те сами есть ли прок от их старания, в чём собственно заключается их научный результат?

http://anabas.ucoz.ru/kov1.doc - возможно страница не откроется, тогда предварительно её нужно скачать.

http://anabas.ucoz.ru/kov2.doc - главное количество.

http://anabas.ucoz.ru/kov5.doc - как получаются профессора в РИ(Ф) МГОУ (сокращенный вариант)

Теорема Вильсона

Sat, 20 Sep 2008 18:27:57 GMT

Число n явлется делителем числа (n-1)!+1 тогда и только тогда, когда n - простое число.

Доказательство здесь.

Как заработатать

Mon, 15 Sep 2008 19:01:16 GMT

Здесь будет выводится информация о конкурcах по математическим задачам.

Теорема Абеля.

Fri, 12 Sep 2008 14:27:37 GMT

Теорема Абеля.

Теорема гласит, что нет общего решения для уравнения выше 4-ой степени.

(разбор доказательства, приведённого в "Кванте".)

Разложение числа на множители единственно.

Mon, 08 Sep 2008 10:00:55 GMT

Теорема. Разложение числа на множители в "обычной математике" единственно. Я привёл своё доказательство. Возможно там кроется ошибка, или у вас есть своё доказательство, тогда присылайте свои замечания на почту: kashei@mail.ryazan.ru

(К сожалению подобное доказательство вряд ли подойдёт для поля Эйзенштейна).

В журнале "Квант" приводиться другое доказательство - более простое и универсальное. Кроме того там приводиться также доказательство и для мнимых чисел, смысл которого сводиться к оценке числа через модуль и последующего применения индукции.

Великая (последняя) теорема Ферма.

Sun, 07 Sep 2008 10:01:50 GMT

Великая теорема Ферма.

Предлагаю разобраться действительно ли теорема Ферма доказана. Для начала я бы хотел разобраться с более простыми, иначе говоря более ранними доказательствами (частными случаями). Для чего я буду приводить спорные моменты из книги П. Рибенбойм «Последняя теорема Ферма».

Я пока не могу открыть форум, поэтому просьба свои идеи (ответы) присылать на мою почту: kashei@mail.ryazan.ru